Econometría
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Econometría Aplicada - Cámara de Inversores
EconoPredict
Sistema avanzado de pronóstico de series de tiempo económicas para anticipar tendencias de mercado, ventas e indicadores macroeconómicos clave.
El modelo ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) combina componentes autorregresivos (AR), de diferenciación (I) y de media móvil (MA). En este caso, ARIMA(2,1,1) significa:
AR(2): Dos términos autorregresivos que utilizan valores pasados de la serie.
I(1): Una diferenciación para hacer la serie estacionaria.
MA(1): Un término de media móvil que utiliza errores pasados.
Este modelo es especialmente útil para series con tendencias y patrones estacionales moderados.
Aplicación práctica: El modelo ARIMA se utiliza ampliamente en economía para predecir variables como el PIB, la inflación y las ventas. Su ventaja principal es que puede manejar series no estacionarias mediante la diferenciación.
Con un R² ajustado de 0.94, el modelo explica el 94% de la variabilidad de los datos. El MAPE (Mean Absolute Percentage Error) de 1.8% indica una precisión excepcional en las predicciones.
Los pronósticos para los próximos 6 meses muestran un crecimiento sostenido del 2.3% mensual, con un intervalo de confianza del 95% que sugiere estabilidad en la tendencia.
Recomendación: Implementar estrategias de expansión basadas en esta tendencia positiva, pero monitorear indicadores externos que puedan afectar la estacionalidad.
Limitaciones: El modelo asume que los patrones históricos continuarán en el futuro, lo cual puede no ser válido en situaciones de cambio estructural o crisis económicas.
INEI (Instituto Nacional de Estadística e Informática): Principal fuente de datos estadísticos oficiales del Perú, incluyendo PBI, inflación, empleo y otros indicadores económicos.
Banco Central de Reserva del Perú (BCRP): Datos monetarios, financieros, cambiarios y de balanza de pagos.
Ministerio de Economía y Finanzas (MEF): Información sobre finanzas públicas, deuda pública y presupuesto del sector público.
SUNAT (Superintendencia Nacional de Aduanas y de Administración Tributaria): Datos sobre comercio exterior y recaudación tributaria.
SGP (Sistema Integrado de Gestión Pública): Datos sobre ejecución presupuestaria a nivel de gobiernos regionales y locales.
INEI - Datos Abiertos: Portal con acceso gratuito a más de 10,000 indicadores estadísticos del Perú. Incluye series históricas desde 1990 en muchos casos.
BCRP - Estadísticas e Indicadores: Acceso gratuito a series históricas completas de variables macroeconómicas peruanas, con frecuencia mensual y trimestral.
MEF - Datos Abiertos: Información financiera del sector público peruano actualizada mensualmente, incluyendo ejecución presupuestaria y deuda pública.
Portal de Datos Abiertos del Perú: Plataforma gubernamental con datos de múltiples instituciones peruanas, integrando información de más de 50 entidades públicas.
OSIPTEL - Regulador de Telecomunicaciones: Datos detallados sobre el sector telecomunicaciones, incluyendo precios, penetración y calidad de servicio.
EconLab Online
Plataforma educativa interactiva para experimentar con diferentes modelos econométricos, cargar datasets y comparar resultados.
La regresión múltiple ordinaria asume que los errores están normalmente distribuidos y que no hay outliers influyentes. Este método minimiza la suma de los cuadrados de los residuos.
La regresión robusta es menos sensible a outliers y violaciones de normalidad. Asigna menos peso a las observaciones que se desvían significativamente del patrón general, utilizando funciones de pérdida alternativas como Huber o Tukey.
Este laboratorio permite comparar ambos enfoques con diferentes conjuntos de datos.
Ventajas de la regresión robusta:
- Menor sensibilidad a valores atípicos
- Mayor eficiencia cuando hay violaciones de normalidad
- Resultados más confiables con datos reales que frecuentemente contienen outliers
Desventajas:
- Interpretación más compleja
- Menor eficiencia cuando los supuestos de mínimos cuadrados se cumplen
- Requiere mayor capacidad computacional
Aunque el R² de mínimos cuadrados es ligeramente superior (0.87 vs 0.82), el RMSE robusto es menor (3.8 vs 4.2), lo que sugiere que el modelo robusto tiene mejor desempeño predictivo.
Esto ocurre porque el modelo de mínimos cuadrados está siendo influenciado por 3 outliers que representan solo el 5% de las observaciones.
Conclusión práctica: En aplicaciones reales donde los datos pueden contener errores de medición o valores extremos legítimos, la regresión robusta suele proporcionar estimaciones más confiables y predicciones más precisas.
Recomendación: Siempre realizar análisis de residuos y pruebas de normalidad antes de elegir el método de estimación. Considerar la regresión robusta como opción predeterminada en análisis econométricos aplicados.
INEI - Encuestas Nacionales: ENAHO (Encuesta Nacional de Hogares), ENUT (Encuesta Nacional de Utilización del Tiempo), Censos Nacionales.
MINEDU - Estadísticas de Educación: Datos sobre matrícula, deserción, rendimiento académico, infraestructura educativa a nivel nacional.
BCRP - Series Macroeconómicas: PBI sectorial, inflación por productos, tasas de interés, tipo de cambio, balanza comercial.
INEI - Cuentas Nacionales: Descomposición del PBI por componentes del gasto y por sectores productivos.
SUNAT - Estadísticas Tributarias: Información sobre recaudación por tipo de impuesto y sector económico.
Limpieza de datos: Identificación y tratamiento de valores faltantes, outliers y errores de codificación.
Transformación de variables: Creación de variables dummy, estandarización, transformaciones logarítmicas y polinómicas.
Feature engineering: Creación de indicadores compuestos, ratios económicos, variables de interacción.
Reducción de dimensionalidad: Análisis de componentes principales, selección de variables mediante métodos estadísticos.
Validación cruzada: Técnicas para evaluar la capacidad predictiva de los modelos y evitar el sobreajuste.
PolicySimulator
Simulador de impacto de políticas públicas utilizando modelos econométricos avanzados.
Los Modelos de Vectores Autorregresivos (VAR) son una herramienta econométrica que permite analizar las interrelaciones dinámicas entre múltiples variables económicas.
Las Funciones de Impulso-Respuesta muestran cómo una variable responde a lo largo del tiempo ante un shock o innovación en otra variable del sistema.
En este simulador, se utiliza un modelo VAR para analizar el impacto de un aumento del 10% en el gasto público sobre variables clave como el PIB, el empleo y la inflación.
Supuestos del modelo:
- Las variables están en forma estacionaria (se aplican diferencias si es necesario)
- La estructura de causalidad se determina mediante pruebas de causalidad de Granger
- La identificación de shocks se realiza mediante la descomposición de Cholesky
Limitaciones: Los resultados dependen de la especificación del modelo y del ordenamiento de las variables en la descomposición de Cholesky.
La función de impulso-respuesta muestra que un aumento del 10% en el gasto público genera:
- Un impacto máximo en el PIB de 3.5% en el año 3
- Un aumento en el empleo que alcanza su punto máximo (2.5%) en el año 4
- Un incremento en la inflación que llega a 1.2% en el año 2, pero que luego disminuye
Estos resultados sugieren que el multiplicador fiscal en el Perú es significativo, con efectos positivos en el crecimiento y el empleo, pero con un impacto inflacionario temporal.
Recomendaciones de política:
- El gasto público adicional debería enfocarse en inversión productiva para maximizar el efecto multiplicador
- Se recomienda acompañar el aumento del gasto con medidas para contener la inflación, como una política monetaria adecuada
- El timing es crucial: los mayores beneficios se observan a mediano plazo (2-4 años)
MEF - Ejecución Presupuestaria: Datos mensuales de gasto público por funciones, programas y niveles de gobierno.
BCRP - Cuentas Nacionales Trimestrales: Serie histórica del PIB y sus componentes desde 1990.
INEI - Encuesta Nacional de Hogares (ENAHO): Datos sobre empleo, desempleo, subempleo y salarios a nivel nacional y regional.
BCRP - Indicadores Monetarios y Financieros: Tasas de interés, agregados monetarios, crédito bancario.
SUNAT - Recaudación Tributaria: Información detallada sobre ingresos fiscales por tipo de impuesto y sector económico.
Construcción de series consistentes: Asegurar que todas las variables tengan la misma frecuencia y cobertura temporal.
Deflactación: Convertir series nominales a valores reales utilizando índices de precios apropiados.
Estacionalidad: Aplicar métodos de desestacionalización como X-13ARIMA-SEATS.
Estacionariedad: Aplicar diferencias o transformaciones logarítmicas para lograr series estacionarias.
Pruebas de cointegración: Verificar si existe una relación de largo plazo entre las variables antes de especificar el modelo VAR.
RiskEcon
Sistema de evaluación de riesgo crediticio y de mercado para instituciones financieras.
Los modelos de scoring crediticio son herramientas estadísticas que permiten predecir la probabilidad de incumplimiento de un prestatario.
En este sistema, se utiliza un modelo logístico que estima la probabilidad de default basándose en variables como:
- Historial crediticio
- Relación deuda-ingresos
- Antigüedad laboral
- Patrimonio neto
- Comportamiento de pago
La Curva ROC (Receiver Operating Characteristic) es una herramienta gráfica que muestra el desempeño del modelo a diferentes umbrales de clasificación.
AUC (Área Bajo la Curva): Un valor de 0.89 indica un modelo con excelente capacidad discriminativa (valores > 0.8 se consideran buenos).
Índice de Gini: Relacionado con el AUC mediante la fórmula Gini = 2 × AUC - 1, mide la capacidad del modelo para separar buenos y malos pagadores.
Con un AUC de 0.89, el modelo tiene una excelente capacidad para distinguir entre clientes que cumplirán y aquellos que incumplirán.
La precisión del 85% significa que el 85% de las clasificaciones del modelo son correctas.
Las 5 variables clave que más contribuyen al poder predictivo del modelo son:
- Historial de pagos (35% de importancia)
- Ratio deuda-ingresos (25% de importancia)
- Antigüedad en el empleo actual (15% de importancia)
- Nivel de estudios (12% de importancia)
- Patrimonio neto (13% de importancia)
Recomendaciones:
- Establecer un punto de corte óptimo en la curva ROC que equilibre sensibilidad y especificidad según los objetivos de la institución
- Monitorear regularmente el desempeño del modelo y recalibrar cuando sea necesario
- Complementar el modelo cuantitativo con análisis cualitativo para casos límite
Infocorp (Equifax Perú): Principal buró de crédito en el Perú, con historial de comportamiento crediticio de personas y empresas.
SBS - Estadísticas del Sistema Financiero: Datos agregados sobre cartera crediticia, morosidad y provisiones de las entidades financieras.
Empresas de telecomunicaciones y servicios públicos: Información sobre cumplimiento de pagos de servicios básicos.
Registros públicos: Información sobre propiedades, vehículos y otras garantías.
Entidades financieras: Datos internos sobre comportamiento de clientes, productos utilizados y relaciones comerciales.
Tratamiento de variables categóricas: Creación de variables dummy o aplicación de técnicas como Weight of Evidence (WoE).
Manejo de valores faltantes: Imputación mediante métodos estadísticos o creación de indicadores de missing.
Transformación de variables: Aplicación de transformaciones para lograr relaciones lineales con la variable objetivo.
Segmentación: Desarrollo de modelos específicos para diferentes segmentos de clientes (personas, pymes, corporativas).
Validación temporal: División de la muestra en períodos de desarrollo y validación para evaluar la estabilidad del modelo en el tiempo.
GlobalEcon Insights
Plataforma de comparación internacional para analizar el desempeño económico de diferentes países.
La teoría de convergencia económica postula que los países con menor nivel de ingreso inicial crecerán a tasas más rápidas que los países más ricos, reduciendo así las disparidades en el nivel de vida.
Existen dos tipos principales de convergencia:
Convergencia absoluta: Todos los países convergen al mismo nivel de ingreso per cápita en estado estacionario, independientemente de sus características estructurales.
Convergencia condicional: Los países convergen a diferentes niveles de ingreso per cápita en estado estacionario, dependiendo de sus características estructurales (tasa de ahorro, crecimiento poblacional, tecnología, instituciones).
En este análisis, se estima un modelo de convergencia condicional mediante la regresión:
g = α + β·ln(y₀) + γ·X + ε
Donde g es la tasa de crecimiento, y₀ es el ingreso inicial, X es un vector de variables de control, y β es el coeficiente de convergencia.
Un valor negativo de β (-0.028) confirma la hipótesis de convergencia condicional.
El coeficiente de convergencia β = -0.028 implica que, manteniendo constantes otros factores, un país con 10% menos de PIB per cápita inicial crecerá 0.28% más rápido anualmente.
El tiempo de convergencia de 24.7 años se calcula como ln(2)/|β|, y representa el tiempo que tarda un país en reducir a la mitad la brecha con su nivel de ingreso de estado estacionario.
El R² ajustado de 0.76 indica que el modelo explica el 76% de la variabilidad en las tasas de crecimiento entre países.
Implicaciones para el Perú:
- El Perú, como país de ingreso medio, debería experimentar tasas de crecimiento superiores al promedio mundial
- La convergencia no es automática; requiere políticas adecuadas que mejoren la productividad y el capital humano
- Las instituciones de calidad, la estabilidad macroeconómica y la apertura comercial son factores clave que determinan el nivel de ingreso al que converge un país
Recomendaciones: Implementar reformas estructurales que mejoren el entorno de negocios, la educación y la innovación para maximizar los beneficios del proceso de convergencia.
Banco Mundial - World Development Indicators: Amplia base de datos con más de 1,400 indicadores para más de 200 países.
FMI - World Economic Outlook: Proyecciones y datos históricos de variables macroeconómicas clave.
OCDE - Estadísticas: Datos detallados para países miembros y algunos países asociados.
CEPAL - Estadísticas: Datos específicos para América Latina y el Caribe, con desagregación regional.
INEI - Estadísticas Internacionales: Compilación de indicadores internacionales con enfoque en la comparación del Perú.
Conversión de monedas: Uso de paridades de poder adquisitivo (PPA) para comparaciones de niveles de ingreso.
Estandarización de definiciones: Asegurar que las variables se midan de manera consistente entre países.
Ajuste por tamaño de población: Expresar variables en términos per cápita para facilitar comparaciones.
Tratamiento de datos faltantes: Imputación mediante métodos estadísticos o eliminación de observaciones incompletas.
Creación de variables sintéticas: Índices compuestos que agregan múltiples dimensiones (como el IDH).
Pruebas de robustez: Verificar que los resultados no dependan de decisiones específicas sobre la muestra o la metodología.
